https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/la-force-gravitationnelle-p1019

https://www.assistancescolaire.com/eleve/3e/physique-chimie/reviser-une-notion/la-loi-de-la-gravitation-universelle-3_pc_14

où
$F_g$ représente la force gravitationnelle en Newtons $\left(\text{N}\right)$
$m$ représente la masse du corps en kilogrammes $\left(\text{kg}\right)$
$g$ représente l'intensité du champ gravitationnel en Newtons par kilogramme $\left(\text{N/kg}\right)$

sur la Terre et sur la Lune?

Il est important de convertir la masse en kilogrammes.
$m=50\text{g}=0,05\text{kg}$

Pour calculer la force gravitationnelle sur la Terre:
$$\begin{array}{cc}{F}_g=m\times g\Rightarrow F_g& =0,05\text{kg}\times 9,8\text{N/kg}\\ =0,49\text{N}\end{array}$$
Pour calculer la force gravitationnelle sur la Lune:
$$\begin{array}{cc}{F}_g=m\times g\Rightarrow F_g& =0,05\text{kg}\times 1,6\text{N/kg}\\ =0,08\text{N}\end{array}$$

? Quelle est la masse et quel est le poids de cet objet sur la Lune?

Pour déterminer la force gravitationnelle sur la Terre:
$$\begin{array}{cc}{F}_g=m\times g\Rightarrow F_g& =70\text{kg}\times 9,8\text{N/kg}\\ =686\text{N}\end{array}$$

La masse de l'objet sur la Lune ne changera pas. Peu importe où cet objet est situé, la quantité de matière sera la même. La masse sur la Lune est donc $\text{70 kg}$

.

Pour déterminer la force gravitationnelle sur la Lune:
$$\begin{array}{cc}{F}_g=m\times g\Rightarrow F_g& =70\text{kg}\times 1,6\text{N/kg}\\ =112\text{N}\end{array}$$

où
$F_g$ représente la force d'attraction entre les corps $\left(\text{N}\right)$
$G$ représente la constante de la gravitation universelle $(6,67\times {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2})$
$m_1$ représente la masse du premier objet $\left(\text{kg}\right)$
$m_2$ représente la masse du deuxième objet $\left(\text{kg}\right)$
$r$ représente la distance séparant les deux objets $\left(\text{m}\right)$

et tourne à une distance moyenne de $1,50\times {10}^8\text{km}$ du Soleil dont la masse est d’environ $1,99\times {10}^{30}\text{kg}$. Quelle est la force qui permet à la Terre de continuer sa révolution autour du Soleil?

se trouve à la surface de la Lune dont la masse est de $7,35\times {10}^{22}\text{kg}$.  Si la Lune a un rayon d’environ $1,74\times {10}^6\text{m}$, quelle force permet à la roche de demeurer sur la surface de la Lune ?

La difficulté dans ce problème est d’évaluer la distance qui sépare le rocher de la Lune.  Il est faux de croire que la distance est nulle, puisqu’il faut utiliser le centre d’une masse (ou le centre de la Lune dans notre cas) comme point de référence pour évaluer les distances.  La distance qui sépare cet objet du centre de la Lune sera donc le rayon lunaire.